Mons. Petar Rajič je hrvatskoga porijekla. Rođen je u Torontu 1959. Za svećenika je zaređen 1987. i inkardiniran u Trebinjsko-mrkansku biskupiju. Završio je studij kanonskog prava. U diplomatsku službu Svete Stolice stupio je 1993. Djelovao u papinskim predstavništvima u Iranu, Litvi te pri Odjelu za opće poslove Svete Stolice.

Papa Benedikt XVI. imenovao ga je 2. prosinca 2009. naslovnim nadbiskupom Sarsenteruma i apostolskim nuncijem u Kuvajtu, Bahreinu i Kataru te istodobno apostolskim predstavnikom na Arapskom poluotoku. Potom ga je papa Franjo 27. ožujka 2015. godine imenovao apostolskim nuncijem i u Jemenu te u Ujedinjenim Arapskim Emiratima. Papa Franjo imenovao ga je 15. lipnja 2015. godine apostolskim nuncijem u Angoli i Svetom Tomi i Principu.